Réunie à l'initiative du doyen d'âge, la conférence des conciliateurs choisit parmi ses membres un président et un vice-président chargé de l'assister et de le suppléer en cas d'empêchement. Ils sont élus pour une durée de quatre ans. Cette élection a lieu au scrutin secret. La conférence des conciliateurs délibère valablement si la moitié au moins de ses membres sont présents. Lorsque ce quorum n'est pas atteint, une nouvelle réunion a lieu dans un délai de quinze jours et la conférence délibère alors valablement sans condition de quorum. En cas de partage égal des voix, celle du doyen d'âge est prépondérante.