Conformément au décret du 6 juillet 1854, la direction des affaires de la Société est exercée par un Gouverneur.
Deux sous-gouverneurs remplissent les fonctions qui leur sont déléguées par le Gouverneur, et, dans l'ordre de leur nomination, celles du Gouverneur, en cas d'absence, vacance ou maladie.
La durée du mandat des sous-gouverneurs est identique à celle du mandat du Gouverneur.